ESTUDIANDO GRÁFICOS DE FUNCIONES
Lo que estudiaremos ahora, son algunas situaciones donde estén involucradas dos variables que se
relacionan de alguna manera. Aprenderemos que, estas relaciones (a las que llamaremos funciones)
las podemos representar mediante, tablas, gráficos o fórmulas.
Entonces, el objetivo de este trabajo será que podamos aprender a leer información de tablas y
gráficos, así como también aprender algunos detalles importantes para elaborarlos.
A continuación, están las actividades con las que trabajaremos en estas 4 semanas que siguen.
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Semana1: fecha de entrega viernes 22 de mayo
Luego de ver el video de orientación, se espera puedan trabajar con las dos actividades que siguen.
Para la tarea de esta semana, no tienen que copiar los gráficos, solo las preguntas junto con sus
respuestas.
Actividad 1
El tanque de agua de la casa de Pedro tiene 500 litros de capacidad. En este gráfico se muestra la
cantidad de agua que había en el tanque, el 3 de enero, a medida que iban pasando las horas del día.
Responde:
a) ¿Cuántos litros de agua tenía el tanque a las 10 horas? ¿Y a las 16 horas?
b) ¿A qué hora el tanque tuvo 50 litros de agua? ¿Y 400 litros?
c) ¿En qué momento estuvo completamente lleno el tanque? ¿Cuándo estuvo vacío? Tengan en
cuenta los datos dados al inicio de la consigna.
d) Indica en qué periodos de tiempo (desde qué hora hasta qué hora) no hubo consumo de agua.
e) Ese día, luego del mediodía el hubo dos momentos donde el nivel del agua fue de 300 litros. ¿A
qué horas del día ocurrió esto? ¿cómo te das cuenta?
En este primer ejemplo, tenemos nuestra primera relación a estudiar: la cantidad de agua (medida en litros) que hay en el tanque según la hora de la medición.
Se puede ver que siempre que elija una hora de ese día voy a tener única respuesta que dar. Pero, como se deberían haber dado cuenta a la hora de responder el ítem b), puede que en varios momentos del día se haya alcanzado la misma medición. Por ejemplo, para 400 litros hay tres instantes de tiempo donde se alcanza. ¿Los encontraron? Si no es así vuelvan a mirar el gráfico.
Actividad 2
Yanina tiene una aplicación del celular que mide la frecuencia cardíaca cada 10 minutos. La
frecuencia cardíaca es el número de latidos del corazón por unidad de tiempo y se expresa en latidos
por minuto (lpm), esto es cuántos latidos produce el corazón en un minuto.
Un día (¡antes de la cuarentena claramente!) Yanina salió a correr y, cuando volvió a su casa, vio
que la aplicación generó este gráfico.
Con la información que podemos leer de este gráfico, responder:
a) ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca de Yanina a los 10 minutos de haber comenzado a correr? ¿Y a
los 20 minutos? ¿Y a los 60?
b) ¿Cuándo alcanzó Yanina una frecuencia cardíaca de 80 lpm? ¿Y de 110 lpm? ¿Y de 100 lpm?
c) ¿Cuál era su frecuencia cardíaca antes de comenzar a correr?
d) ¿Cuál fue la frecuencia cardíaca máxima y en qué minuto fue alcanzada? ¿y la mínima?
Miremos que en esta situación ahora las variables que se relacionan son: la frecuencia cardíaca
según los minutos transcurridos desde que Yanina comenzó a correr.
Algo a destacar es que en esta situación es que si, por ejemplo, quisiéramos saber cuál fue la
frecuencia cardíaca de Yanina a los 80 minutos no tendríamos qué decir (miren el gráfico, esa
información no la tenemos). Sin embargo, muchas otras que sí, por ejemplo, ¿a los 40 minutos
puede ver que llega a 150lpm o incluso a los 47 minutos (aunque esta sea una respuesta
aproximada) seguro podremos decir entre 150 lpm y 160lpm no?
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Semana 2:
En estas dos actividades que siguen, la información vendrá a partir de una tabla en donde aparezcan
las relaciones entre variables. Estudiaremos entonces, lectura de tablas.
Actividad 3
Un geólogo midió el nivel de agua de un río durante 12 horas utilizando un dispositivo que calcula
el nivel de agua de un río en cada instante desde que se enciende. El geólogo registró la información
cada hora y realizó esta tabla.
a) ¿Cuál fue el nivel de agua a las 3 horas de haber prendido el dispositivo? ¿Y a las 5hs? ¿Y a las
9hs? ¿y a los 45 minutos?
b) ¿En qué momentos el nivel de agua alcanzó los 3,5 metros? ¿fue este el nivel máximo de agua
medido?
c) Mientras se estuvo realizando la medición, se produjo un fuerte chaparrón. ¿Podes decir
aproximadamente a qué hora fue?
La idea de analizar ahora tablas además y con los gráficos es para que veamos que también
guardan las relaciones entre variables. Tal vez acá se vean más claras o tal vez no, todo depende de
qué nos queramos preguntar de la situación. Por ejemplo, si alguien nos preguntara si el nivel del
agua fue en algún momento 1,7mts ¿Qué responderíamos? Si en un momento fue de 1,5 m y luego
subió a 2 m tiene sentido que “entre medio” haya ocurrido que fue de 1,7 pero claro, no sabemos
cuándo, aunque lo podemos estimar.
Actividad 4
a) El 21 de Julio de 2018 en un observatorio meteorológico de Bariloche, se registraron mediciones
de la temperatura el día completo, comenzando desde las 0:00 horas.
La siguiente tabla muestra el registro de temperaturas, pero está algo incompleta, por suerte
contamos con más información que viene desde este gráfico. ¿Podrías completarla?
b) Luciano se levantó en la mañana ese día y escucho en la radio que hacía 3 grados bajo cero,
cuando su hermanita Alicia se levantó, dijeron que había aumentado 4 grados. ¿Cuántos grados
hacía de temperatura cuando se levantó Alicia?
c) En una hoja cuadriculada, se pide realizar copia del gráfico de la temperatura en función del
tiempo, donde se evidencien (los pueden marcar con un punto) los datos de la tabla.
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Semana 3: Realización de Cuestionario de repaso. (Se confeccionarán preguntas de acuerdo con
las dudas y/o errores más frecuentes en un Cuestionario que se publicará el 29 de mayo).
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Semana 4: fecha de entrega 12 de junio
Las dos actividades que siguen conforman el último bloque de actividades de esta unidad.
Lo que vinimos haciendo hasta el momento, fue estudiar datos de ciertas situaciones. Los científicos
realizan habitualmente estos estudios, para sus investigaciones y divulgación de cierta información
a la comunidad.
En los últimos días, vimos como en los medios de comunicación se difunden gráficos de curvas
informándonos de los casos de COVID-19 que van surgiendo en el mundo y cómo los mismos nos
muestran que el quedarse en casa favorece a que esos números no crezcan tan bruscamente. Lo que
analizaremos ahora serán algunos de esos datos.
Actividad 5 Los siguientes son datos oficiales de contagio por país desde el 3 de marzo, día donde
en nuestro país se registró el primer caso positivo.
a) En un mismo sistema de ejes cartesianos representar las curvas de contagio para Argentina y
Chile. En esta tarea, esmerarse en realizar gráficos prolijos y claros.
b) Elaborar al menos dos preguntas que se puedan contestar mirando el gráfico o la tabla (una debe
poder responderse en forma exacta y la otra en forma aproximada).
Actividad 6
Confeccionar un resumen que indique: ¿Qué debemos tener en cuenta para la realización de un
gráfico a partir de una tabla de valores? ¿Qué les resultó más difícil a la hora de confeccionar el
gráfico?
